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통계의 미학

Biz/Review 2011.12.13 22:00
지금은 어떤지 모르겠습니다만, 저 고등학교 다닐 때는 '수학의 정석'이라는 책이, 교과서를 넘는 표준적 지위를 점하고 있었습니다. 한데, 대부분 학생의 정석책은 첫머리인 집합과 명제만 거뭇하게 손때를 타고, 미적분 쪽으로 가면 뽀얀 모습을 간직했지요. 그리고, 맨 마지막의 확률과 통계. 여기는 잘못 건드리면 손 벨 정도인 친구들이 태반이었습니다.

물론 기초부터 쌓여야 하는 학문의 특성 상 끝까지 완독하기 어려운 탓도 있지만, 아무리 독한 마음으로 덤벼들어도 좀체 이해하기 어려운 학문이 통계와 확률인 탓도 크지요.

최제호

통계에 대해 사례 위주로 쉽게 풀어쓴 책이라해서, 가볍게 머리나 식히려 집어 들었습니다. 결론만 말하면, 꼼꼼히 공들여 작성한 품은 충분히 인정하는데, 그리 좋은 점수를 주긴 어렵네요. 

통계를 전공했고, 통계를 현장에서 응용한 전문인으로서 저자의 식견은 학문적으로 적확합니다. 또한 다양한 사례를 통해 통계의 개념을 설명하려는 노력은 가상합니다.

다만, 교양 과학 서적이라는 상품으로 보면 매력이 없다는게 문제입니다. 학문적 기술은 교과서에 준하게 정론적입니다. 어투가 부드러운 점을 빼면 교과서와 차별을 느끼기 힘듭니다. 그러다보니 저처럼 통계와 확률을 충분히 숙지한 사람에겐 매우 따분합니다. 애초, 원했던 부분은 다양하고 재미난 사례였는데, 사례 자체도 신선하거나 인식의 전환적인 울림이 없습니다. 제가 가장 실망한 부분이 여기일지도 모르겠습니다. 그래도 책 한권으로 적어내다 보면 저자의 내공으로 보아 몇가지 강렬한 토픽이 있음직도 한데, 그저 국내외 쉬운 사례 뿐입니다. 즉 사례에서 우러나는 상품성보다 교과서 내용의 설명적 역할에 그치고 마는 점이 아쉽습니다.

물론, 저자의 지향점을 제가 순수히 혼자 곡해할 수도 있습니다. 하지만, 수많은 통계책이 난무하는 형편을 고려하면 제 기대가 그리 답답한 바람은 아니라고 생각합니다.

어쩌면 위험(risk)를 변동성(volatility)이 아닌 위태로움(danger)로 이해하는(페이지 266) 저자의 아카데믹 넘치는 세상인식에서 이미 책의 밋밋함은 예고되었을지도 모른다는 생각을 했습니다. 사실, 리스크의 변동성 개념이 통계에서 나왔는데 말이지요.

정리하면, 데이터의 수집과 가공, 평균과 분산의 분명한 관찰, 비교에 따른 인과관계의 형성, 그리고 확률을 통한 의사결정에 이르는 통계의 개념을 찬찬히 다시 공부하고 싶은 사람에겐 쓸만한 교재입니다. 다만, 그런 공부의 목적이라도 꼭 이 책이어야 하는 이유는 찾지 못했습니다.
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WRITTEN BY
Inuit
@inuit_k / CxO / Author ("가장 듣고 싶은 한마디 YES!") / Making better world, every minute.

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  1. 첫번째 문단에 등장하는 그 친구들중 한명 입니다.
    통계에 대한 공부를 쉬이 시작 할 만한 혹은,
    추천하시거나 권하시는 책이 있으신지요?
    • 글쎄요. 제가 통계 전공이 아니라 접해본 책이 많지 않습니다.
      교과서류로 공부했습니다.
      어떤 쪽에 관심있느냐에 따라 다를 것 같습니다. ^^
secret

이번 복권위원회 제출 자료에 로또복권 관련 통계가 화제가 되었던 모양입니다.
오늘 출근후 메일박스를 열어보니 경제관련 뉴스레터마다 로또 번호이야기가 있더군요.


가장 많이 나온 번호는..



이쯤되면, 어느번호를 찍어야할지 자명해진 것인가요?
그렇게 인생 쉬우면 참 행복하겠습니다.
위의 번호만 열심히 적는다고 로또에 당첨될 것이라고 믿는 사람은 별로 없겠지요.


일단 17이 27차례 나온것이 얼마나 대단한지 보겠습니다.
위의 통계는 총 140회의 독립시행이라고 합니다. (http://sports.hankooki.com/lpage/newstopic/200509/sp2005092410114458770.htm)
무작위로 골라서 17이 나올 확률은 13.3%입니다.   
p = 6/ 45 = 0.13333
그런데 140회동안 27회가 나온것은 19.3%이네요.    p1 = 27/140 =0.1929
이 데이터만 놓고보면 정말 대단히 잘 나오는 숫자이고 17번은 가히 행운의 공이라고 불리울만 합니다.
그럼 이 공이 행운의 공이라면 계속 써내는 것이 유리하겠지요.
이젠 로또 1등이 거의 눈앞에 와있습니다! ^^


돈들여 로또를 사기전에 간단히 통계를 통한 검정을 해보겠습니다.
표본수가 140이므로 충분히 크므로 정규분포로 가정할 수 있습니다. (p1*n > 5 & q1*n >5)
표본의 분산을 추정하면, sample deviation s = sqrt(p1*q1/n) = 0.03335
이를 통한 표준측도 z = (p1 - p)/s = 1.79 < 1.96 


이런.. 140번 던져 27회나온 것은 95% 신뢰도로 보면 그냥 있을 수 있는 일이네요. -_-


<시사점>
1. 17번공은 모양이 특이하거나 미끌미끌해서 특별히 잘 빠지는 것이 아니다.
2. 따라서 앞으로 로또 시행회수가 늘면 평균값인 13.3%로 수렴할 것이다.
3. 그말은 오히려 17번을 써내면 잘 안나올 것이란 소리다.
4. 그렇지만 평균보다 덜 나온다는 뜻이지 전혀 안나온다는 소리가 아니므로 17번을 배제하고 번호를 기입하는 것에도 위험은 존재한다. -_-
(주: 여기에서 17번은 7, 40으로 대체해도 상관없음)


다시또 행운의 번호는 미궁속으로.. -_-;;;

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WRITTEN BY
Inuit
@inuit_k / CxO / Author ("가장 듣고 싶은 한마디 YES!") / Making better world, every minute.

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  1. 결국은 미궁입니까? (중간에 식은 생략 -_-)<br />
    아흑..엊그제 서서 버스를 타고 가고 있는데 옆에서 젊은 사람이 외제차를 타고 쌩쌩 달리더군요. -_ㅜ<!-- <homepage>http://elwing.egloos.com</homepage> -->
  2. 엘윙 // 엊그제 외제차를 타고 쌩쌩 달리고 있는데, 옆에서 젊은 여인이 버스를 타고 서서 가더군요.. ^^;;<br />
    <br />
    (희망사항임 ㅡ.ㅜ)
  3. <a href="http://gun6man.ivyro.net/blog/" target=_blank ><b>Kerveros...에서 퍼감</b></a><BR/>
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