착안점. 태양이 없어도 태양만큼 밝은 행성은 우주에 많습니다.

밤하늘은 왜 깜깜할까요?

-by inuit

'Sci_Tech' 카테고리의 다른 글

수명연장의 꿈은 이뤄질 것인가?  (0) 2004.06.10
정답없는 퀴즈  (13) 2004.04.14
[퀴즈] 밤하늘은 왜 깜깜할까?  (11) 2004.04.09
누가 더 아름다운 여성인가?  (3) 2004.03.30
사랑에 빠진 연인들이여!  (5) 2004.02.17
딱 백년전 오늘  (1) 2003.12.17
  1. 강우영 2004.04.10 00:07

    Olbers' paradox 이야기인가?
    '하늘은 왜 파랗지요?' 라는 질문과 함께 제대로 답하려면 전공자도 땀 좀 뺀다는 질문인데...

  2. BlogIcon inuit 2004.04.10 09:12

    맞아..
    나도 몇해전 하늘이 왜 파란지 생각해보다가 도저히 모르겠더라구.
    인터넷에서 찾아봤었지..

    하늘 까만 정답은 다음글에~

  3. BlogIcon inuit 2004.04.10 09:13

    반짝이는 별들로 가득찬 밤하늘을 보면 누구나 아름답다라는 생각을 하게 된다.
    또한 검은 밤하늘 속에 반짝이는 별들은 미지의 세계에 대한 동경과 신비로움을 안겨다 준다. 이런 이유로 옛날부터 점성술사나 천문학자들은 이 미지의 세계에 대해 관찰하고 연구해 그 신비로움을 풀려고 노력했다. 이 신비로운 이야기를 하기 전에, 우리가 너무 당연하게 여겨왔던 사실 한 가지를 한번 곰곰이 생각해 보자.
    밤하늘은 왜 깜깜할까?
        
    우문과 같은 질문에 대다수의 사람들은 ‘그야 태양이 없으니까’ 라고 쉽게 대답할 것이다.    
    하지만 잘 따져보자. 밤하늘 별들은 전부 다 태양처럼 스스로 빛을 내는 항성들이다.
    그리고 우주가 무한히 넓다면 이런 별들도 무한히 많을 것이고 이로 인해 밤하늘은 바늘 꼿을 틈도 없이 별들로 꽉 차서 빛나고 있어야 말이 된다.

    만약 중간 중간에 암흑성운처럼 거대한 먼지구름들이 가로막고 있다면 별빛이 좀 줄어 들지 않을까? 하지만 이 경우에도 먼지구름이 그 뒤편의 별빛을 모두 받으면, 그 복사에너지 때문에 뜨거워져 스스로 빛을 내게 된다.
    여기서는 복잡한 계산을 생략하지만, 위의 가정대로 우주가 무한히 넓고 또 별들 역시 무한히 많다면, 밤하늘은 태양보다 15만 배나 더 밝아야 정상이다. 만일 그렇다면 지구는 너무 뜨거워서 인간은 물론 어떤 생명체도 생존할 수 없다.
    다시 처음으로 돌아가서 과연 밤하늘은 왜 깜깜할까?

    그 답은 바로 우주가 팽창하고 있기 때문이다.
    밤하늘 관측되는 별이나 은하의 별빛을 스펙트럼 분석해 보면 ‘적색편이(Red Shift)’라는 현상이 나타나는 것을 볼 수 있다. (‘적색편이’는 스펙트럼 색상의 특정한 이동을 의미하는 말인데 관측자에서 멀어지는 물체에게서 특징적으로 나타난다. 지구에서 관측하는 모든 외계 천체들의 스펙트럼에는 적색편이가 관측되고 있다.) 또한 더 놀라운 사실은 지금까지 관측된 우주의 모든 천체들로부터 이러한 ‘적색편이’ 현상이 나타난다는 점이다. 즉 우주의 모든 별들이 지구로부터 멀어지고 있다라는 이야기다.
    이로 인해 밤하늘이 검게 보이는 것인데 다시 정리하자면 별이 지구로부터 계속 멀어지기 때문에 별빛의 세기는 점점 약해져 희미하게 보이거나 소멸하는 경우가 생긴다. 또한 멀리 있는 별일수록 멀어져 가는 속도는 빛의 속도에 가깝기 때문에 별빛이 지구에 도달하지 못하는 경우도 생기게 되고 별과 별사이의 거리도 멀어짐에 따라 빛이 없는 공간도 더 커져 결국 우리가 밤에 보듯이 검은 공간이 생기게 되는 것이다.

    그렇다면 지구가 바로 우주팽창의 중심점일까?
    사실 우주의 팽창은 중심점이 따로 없다. 어디에서나 똑같이 팽창하고 있다는 말이다. 예를 들면 바람이 빠진 풍선에 펜으로 점들을 찍어놓은 뒤, 바람을 불어넣으면 점들은 차츰 서로 멀어져 가지만 그 팽창의 중심점은 풍선의 표면에는 존재하지 않는 것과 같은 이치다.

    우리가 지구상에서 생명을 영위할 수 있는 것은 바로 우주가 팽창하기 때문인 것이다.
    만약 팽창하지 않는다면 밤하늘은 엄청난 별빛으로 가득차게 되고 그 에너지로 말미암아 결국 모든 생명은 종말을 고하고 말 것이다.

    너무나도 당연하고 자연스런 현상이라 아무런 의문도 품지 않았던 사실들이 우리 주변에는 아직도 많이 존재한다. 하지만 이런 현상속에는 우리 인류가 지금까지 생존할 수 있었던 큰 비밀이 숨겨져 있었다. 이런 식으로 기본적인 의문들을 하나씩 풀어 가다 보면, 언젠가는 아직 밝혀지지 않은 수많은 자연의 신비들도 다 풀 수 있는 날이 올 것이다.
    (글 : 박상준 - 과학컬럼니스트)

  4. 강우영 2004.04.10 19:17

    언젠가 과학 관련 서적에서 읽어 보고 생각해 본 건데 맞는지는 모르겠다.

    -------------------------------------------------------------------------------

    * Olbers의 역설에 대한 수학적 정식화


    가정

    1. 우주는 무한하다.
    2. 별의 공간 분포는 일정하다.
    3. 모든 별의 실제 밝기는 같다.
    4. 별은 크기를 가지지 않는 수학적 점으로 간주한다.
    5. 성간 물질에 의한 흡수는 고려하지 않는다.


    사전 지식 : 거리에 따른 광원의 겉보기 밝기

    광원으로부터 거리 r0만큼 떨어진 곳에서의 단위 면적당의 광량(즉 광원의 겉보기 밝기)이 L0라면 광원에서 방출되는 총 광량(즉 광원의 실제 밝기) L_real은


    L_real = (4*pi*r0^2)*L0


    따라서 임의의 거리 r에서의 광원의 겉보기 밝기 L(r)는 다음 식과 같이 된다.


    L_real = (4*pi*r0^2)*L0 = (4*pi*r^2)*L(r)


    L(r) = (r0^2*L0)/r^2


    혹은


    L(r) = L_real/(4*pi*r^2)


    결론적으로 별의 겉보기 밝기는 별까지의 거리의 제곱에 반비례함을 알 수 있다.


    이제 본격적인 정식화에 들어가자.

    관측자를 둘러싼 구형의 공간에 별들이 분포되어 있다고 하자. Radial 뱡향에 대한 별의 공간 분포 밀도를 rho(r)라 하면 관측자로부터의 거리 r에서 r+dr 사이의 球殼에 존재하는 별의 총 수 dN은


    dN = rho(r)*dV = rho(r)*(4*pi*r^2*dr)


    여기서 가정 2를 적용하면 rho(r) = rho = const. 이다.

    또한 가정 3을 적용하면 상기 球殼 사이에 존재하는 모든 별에 의해 관측자에게 보여지는 겉보기 밝기 dL은


    dL = dN*L(r) = {rho*(4*pi*r^2*dr)}*{L_real/(4*pi*r^2)}


    혹은


    dL = rho*L_real*dr


    무한한 우주공간에 분포되어 있는 모든 별들에 의해 관측자에게 보여지는 겉보기 밝기는 적분으로 구하면 되며, 가정 1에 의해 적분 구간은 0에서 무한대까지가 된다.

    따라서


    L = [Integral from 0 to infinity] dL = [Integral from 0 to infinity] rho*L_real*dr = INFINITY!!!


    rho와 L_real은 일정한 값이므로 위 적분은 결국 상수를 0부터 무한대까지 적분하는 꼴이 되어 그 값은 무한대가 된다!!!

    즉 하늘은 무한히 밝고 뜨거워야 한다는 뜻이며, 당근 지구상의 어떤 생명체도 존재할 수 없다. 그러나 최소한 이 글을 읽는 당신은 지금 존재하고 있다. 과연 무엇이 잘못되었을까?

    (흔히 배타원리로 알려진 Pauli의 제1원리에 비해서는 그다지 알려지지 않은 Pauli의 제2원리가 생각나는군. 모든 이론물리학자가 착안해 낸 이론은 그 자신에게도 즉시 적용되어야 한다는 것으로 Dirac의 반입자론을 평가하는 과정에서 Pauli가 이 원리를 만들었다는데, Dirac은 자신의 착상을 남에게 알리기도 전에 한줄기 gamma-ray로 변해서 사라져 버려야 한다는 과학적 농담...)

  5. BlogIcon inuit 2004.04.12 09:09

    모든 문제는 가정에 있다.
    결국 2번 가정의 문제가 아닌가?
    빅뱅이론에 따르면 우주는 지금도 팽창하고 있고, 초기조건에서 가지고 있던 시스템 내부의 밀도 추가가 없다면 rho가 계속 낮아지고 있고 그 함수에 대해 적분하면 상수로 수렴도 가능하지 않을까..
    그냥 생각. -_-

    덕분에 우주의 기원에 대해 생각해보고 나는 그 우주에서 무엇인가를 음미해볼 수 있었던 즐거운 아침이다. 땡큐!

  6. 강우영 2004.04.14 00:29

    음... 그렇게 생각할 수도 있겠구나.
    포인트는 그러한 효과들의 총합이 관측자에게는 어떻게 보이냐 하는 것이다.
    자세한 것은 답글에...^^

  7. 강우영 2004.04.14 01:58

    가정의 타당성에 대한 반론 및 반론에 대한 반론(말이 꼬이는군...)


    5. 성간 물질에 의한 흡수는 고려하지 않는다.

    Olbers 자신이 제시했던 반론이며, 한마디로 우주가 실제로는 투명하지 않기에 밤하늘이 어둡다는 뜻이기도 하다. 일견 그럴듯해 보이지만, 위에 인용된 박상준 씨의 글에도 쓰여 있듯이 현대의 물리학적 지식에 의하면 성간물질이 복사 에너지를 흡수하면 이른바 들뜬(excited) 상태가 되었다가 다시 복사 에너지를 방출하게 된다. 물론 에너지 방출의 경과 시간을 고려할 수도 있지만, 우주의 연령에 비하면 무시될 수 있을 정도의 순간이기 때문에 받은 만큼 즉시 게워내고 있다고 봐도 무방하다.


    4. 별은 크기를 가지지 않는 수학적 점으로 간주한다.

    다른 말로 앞에 있는 별이 뒤에 있는 별로부터 오는 빛을 가리지 않는다는 뜻인데, 당근 이건 사실과는 다른 가정이다. 그러나 관측자가 보기에는 별빛을 가리건 말건 하늘은 온통 별들로 꽉 차게 보일 것이며, 이런 하늘은 관측자와 가장 가까운 별(지구상의 관측자에게는 태양)이 온 하늘에 있는 것과 같다. 따라서 무한대의 밝기까지는 되지 않더라도 절라 밝은 하늘이 된다는 뜻이며 Pauli의 제2원리에 의해 관측자는 단숨에 불타버리고 말 것이다. 박상준 씨의 글에 언급된 '15만배'의 밝기가 이를 바탕으로 계산된 것으로 생각된다.


    3. 모든 별의 실제 밝기는 같다.

    이것 역시 사실과는 다르지만 문제의 본질을 바꾸지는 못하며, 계산의 편의를 위한 가정일 뿐이다.


    1. 우주는 무한하다.

    이론에 의하면 우주에는 열린 우주와 닫힌 우주의 두 가지 경우가 있다고 한다. 그러나 닫힌 우주라는 말이 부처님 손 위의 손오공이 본 것처럼 우주 저 멀리에 경계가 있다는 뜻이 아니라 공간의 곡률이 (+)라는 뜻으로서(뭔 말?), 가도가도 끝이 없긴 하지만, 언젠가는 출발한 곳으로 다시 되돌아 온다는 의미라고 한다. 따라서 열린 우주이건 닫힌 우주이건 한도끝도 없이 별이 보이기는 마찬가지이다. 다만 닫힌 우주라면 자기 자신에서 나온 빛(즉 망원경을 들여다보고 있는 자신의 뒤통수)을 우주를 돌고 돌아서 몇 번이고 볼 가능성은 있다. 실제로 우주의 개폐 여부는 관측으로는 결정되기 힘든 사항이며, 현재까지의 관측 결과에 의하면 우리의 우주는 약간 열린 우주라고 한다.


    2. 별의 공간 분포는 일정하다.

    20세기 초까지 이 가정이 틀렸기 때문에 역설이 성립하지 않는다는 의견이 우세했다. 즉 우주 공간은 무한해도 별이나 기타 잡다구리한 성운 등은 우리의 은하 안에만 존재하고 은하 밖의 공간은 무주공산이라서 밤하늘이 어둡다는 해석이다.

    그러나, 이후의 관측에 의하면 우리의 은하 밖에도 실제로는 떠도는 별들과 현재도 수없이 발견되고 있는 또다른 은하들과 기타 희한한 천체(예를 들면 QSO 등)들이 있다는 점이 밝혀져서 문제는 다시 원점으로 되돌아오게 되었다.


    그렇다면 핵심은 어디에 있는가? 역시 박상준 씨의 글에 언급된 우주팽창이 정답이다.


    위대한 천문학자였던 Edwin Hubble(참고로 최근 혁혁한 관측성과를 보이고 있는 NASA에서 쏴 올린 인공위성 망원경의 이름이 HST 즉 Hubble Space Telescope이다.)이 최초로 지적한 바에 의하면 몇 개의 극히 가까운 은하들을 제외하고는 모두 멀어지고 있다는 것이며, 후퇴속도는 지구로부터의 거리에 비례한다는 것이다. 즉

    v = H*r

    여기서 H는 흔히 Hubble 상수라고 불리워지며 관측에 의해 결정되는 값이다(정확한 값에 대해서는 학자들 간에 이견이 있다.).

    한편, Einstein의 특수상대성 이론에 의하면 속도의 상한치는 광속(c)이므로 후퇴속도의 상한치 역시 광속이 된다. 여기서 광속의 후퇴속도를 가지는 은하까지의 거리(다른 말로, 우주의 지평선까지의 거리)가 나온다. 즉

    r_horizon = c/H

    이며 Hubble 상수의 대표치를 대입하면 약 200억 광년 정도 된다고 한다.

    이를 정리하면 우주는 무한히 뻗어 있을 수 있지만, 그 중에 우리가 실제로 볼 수 있는 것은 반경 200억 광년의 공간 내의 우주이며 그 바깥은 어케 되어 있는지 아무도 볼 수 없다는 말(실제로 과학자들은 그 바깥의 공간에 대해서는 관심을 두지 않는다. 물리적으로 관측 가능한 것만 가지고 왈가왈부하자는 것이 현대 물리학의 기본 입장이며 우주의 지평선은 관측기기의 정밀도나 감도 등과는 무관한 우주의 보편 법칙에 의해 결정되는 것이기 때문이다.)이다. 즉 정식화에서 적분 구간이 무한대까지가 아닌 c/H까지라는 뜻이 된다.

    허나 특수상대성 이론의 또다른 결과 즉, 공간의 수축 현상이 있다. 즉 속도 v 로 운동하고 있는 물체는 정지한 관측자에게는 sqrt(1-(v/c)^2) 의 factor만큼 그 길이가 짧게 보인다는 뜻이다. 이는 그 factor에서 알 수 있듯이 v << c 이면 그 효과는 거의 없는 것과 같다. 그러나 v ~ c 가 되면 그 효과는 현저해진다.

    이를 우주 팽창에 적용하면 우주의 지평선 근처에는 공간 수축의 결과 광속 근처로 후퇴하는 수 많은 은하들로 바글거리게 되어, 실제 관측 가능한 공간 내의 존재하는 은하의 거의 대부분은 여기에 몰려 있다는 말이 된다. 즉 이 사실을 정식화에 적용하면 rho(r) 는 상수가 아닌 r = c/H 근처에서 순식간에 무한대로 발산하는 증가 함수이며 적분의 결과는 integrand가 발산하기 때문에 유한한 적분 한계에도 불구하고 무한대가 되어 버리게 된다.

    그러나, 관측자에 대해 멀어지거나 가까와 지는 모든 광원에서는 Dopler 효과가 발생한다. 즉 가까와지면 빛의 주파수가 증가(보다 청색에 가깝게 보임.)해 보이고 멀어지면 주파수가 감소(보다 적색에 가깝게 보임.)해 보이는데, 그 효과는 광원의 속도가 클수록 증가하며, Hubble이 은하의 후퇴를 알 수 있었던 것도 바로 이 현상에 의한 적색편이(red shift)였으며 그 후퇴속도는 주파수의 편이량에 의해 결정되었다. 음원의 경우도 마찬가지 현상이 발생하는데, 달려오는 기차의 기적소리가 멀어지는 기차의 기적소리보다 높게 들리는 것이 바로 이것에 의한 것이다.

    또한, Max Planck의 양자 가설과 Einstein의 광량자설에 의하면 광원에서의 빛의 복사는 바로 광량자의 방출에 기인한 것이며 광량자 하나의 에너지는 고등학교 물리 교과서에서도 볼 수 있듯이

    E = h*nu

    로 주어진다. 여기서 h는 Planck 상수이며 nu는 광량자의 주파수 즉 관측되는 빛의 주파수이다. 따라서 주파수가 높은 빛은 그만큼 많은 에너지를 가지게 되며, 낮은 빛은 그 반대이다. 이를 우주 팽창에 적용하면 멀리 있는(즉 절라 빨리 도망가고 있는) 별에서 나오는 빛은 관측자에게는 적색편이 만큼 그 에너지가 적게 전달되고 있다는 뜻이 된다.

    따라서 후퇴에 의한 효과는 분포 밀도의 증가와 함께 역제곱 법칙보다 훨 더 빠른 비율로 감소하는 광량을 초래하게 되며 이상을 조합한 효과로서, 즉 관측자가 보기에 지평선 근처에 바글거리는 놈들이 엄청 많긴 하지만 얘네들로부터 오는 빛의 에너지는 급격히 감소하게 되어서 결국 밤하늘은 캄캄하게 된다는 뜻이다. 애고 어렵다...^^


    (덧붙여서)

    이런 주제를 가지고 토론을 한 건 주로 고등학교 다닐 때였고, 대학 시절에도 몇 번 하긴 했지만, 정말 오래간만이군. 그리고 오늘 저녁에 한 시간 정도 정전이 되었는데, 동네가 캄캄하진 만큼 밤하늘의 별은 정말 잘 보이더라...

  8. BlogIcon inuit 2004.04.14 09:14

    오호.. 빛이 멀어져서 그렇단 말이지..
    많이 배웠다.

    2차원 평면에서만 아등바등 살다가 덕분에 우주란 존재에 대해 생각해볼 수 있어서 좋네. 땡큐!

    (근데 니 홈피는 어케된겨? 닫은겨?)

  9. 강우영 2004.04.14 23:56

    쓰여 있는 그대로 서버 정비중이다...

  10. BlogIcon inuit 2004.04.16 13:45

    PC에 문제가 있남??

  11. 꼭두각시 2011.04.16 17:46

    뜻밖의 우주 천문의 이야기...... 감사드리며.....늘 건강하시길

+ Recent posts