게임 이론에 따른 교육의 효용

게임 이론을 보다 보니 재미있는 사실이 있네요.

일반적 게임 이론의 가정은 정보와 전략적 행동이 완전히 알려져 있다고 가정하지만 현실 세계에서 잘 안맞을 때가 많지요.
그래서 숨겨진 정보 때문에 역선택(adverse selection)이 생기고, 숨겨진 행동 때문에 도덕적 해이(moral hazard)가 생기는 것으로 알려져 있습니다.
이를 극복하기 위한 몇가지 방안이 있는데, signaling, screening, reputaion building 등이지요.

그런데, 시그널링의 예로 들어 놓은 것이 참 의미 심장하네요.

세상에 두종류의 직원이 있다고 가정하고, 대략 반반이라고 생각할 때, 임금은 생산성 있는 직원들이 $100,000를 보통 직원이 $50,000를 받는다고 합시다. 처음 봐서는 직원의 생산성을 모르니까 고용측에서는 평균인 $75,000 근처에서 고용하려고 합니다.
이는 생산성 높은 사람들에게는 불리하게, 보통 사람에겐 유리하게 작용하지요.

그러나, 고용자가 직원 생산성의 한 시그널로 교육수준을 보는 상황을 고려해 보죠.
이때, 생산성이 높은 사람은 교육의 총 비용이 작게 들게 되므로 $10,000이라는 비용으로 한 단위의 교육을 이수할 수 있습니다.
반면 보통 사람은 $30,000의 비용이 든다고 가정합니다.

그러면, 고용자가 두 단위의 교육을 받은 사람을 생산성 높은 사람이라고 인정한다면, 생산성 높은 사람이 두단위 교육을 받은 후 이익은 $100,000 - 2*$10,000 = $80,000 이 되고, 보통 사람이 교육을 받지 않고 얻는 이익은 $50,000 이 되어서 Nash equilibrium을 이룹니다.
Nash equilibrium이란 unilateral deviation의 유인이 없는, 즉 행동을 바꾸면 손해가 나는 지점을 의미하지요.

위의 세팅이 Nash equilibrium인 것은 금방 알 수 있습니다.
생산성 높은 사람이 교육을 안받고, 결과적으로 보통 사람의 급여를 받는 경우는 $50,000 의 비용으로 손해이고 보통 사람이 생산성 높다는 시그널을 주기 위해 두단위의 교육을 받는 경우에는 $100,000 - 2*$30,000 = $40,000 의 이익을 얻기 때문에 많은 비용을 들여 교육을 받을 필요가 없습니다.

물론, 교육비며 임금이 극명한 차이를 위해 작위적으로 만든 것으로 보이지만, 실제 생활에의 함의가 있지요.

문제는....

(1) 생산성이 높은 사람이라도 원래 주어진 $100,000 을 다 먹을 수는 없다는 점.
(2) 보통 사람이 굳이 생산성이 높은 척 하기 위해 비싼 비용을 들여 교육을 받으면 손해라는 점.

게임론적 상황이라면 학교를 관두는게 맞을지도 모르겠습니다. (sigh~)  -.-

-by inuit