일요일 아침의 피보나치 수열

오늘은 아니고, 지난 일요일 아침입니다.

딸 아이가 차려온 아침입니다.
갓 내린 원두커피에, 빵하고 우유랑 담아왔습니다. 나름 멋낸 그 마음이 예쁘고 흡족합니다. ^^
차려온 모양새가 꽃잎을 닮았습니다. 아빠는 밥값이라도 해야겠다 생각합니다.

(I=Inuit, D=daughter and the like)

Sequence
I: 오늘은 규칙있는 수에 대해 공부해볼까.
D: (시로요.. -.-)
I: 아하하. ^^;;;;
   아냐아냐 재미난 이야기야. 부담없이 해 봐. ^_^;
   지금 말하는 숫자 다음에 뭐가 올지 생각해봐.
   2, 4, 6, 8, 10..
D: 12!
I: 맞았어. ^^
D: ^^v
I: 규칙이 뭐였을까?
D: 2씩 늘어나요.
I: 맞아. 그리고 이렇게 규칙 있는 수의 집합을 수열이라고 해.
  이름은 안외워도 되는데, 이런게 있다고 알아둬.
D,S: 네에~
I: 이렇게 차이가 똑같은 수열을 등차수열이라고 해. 같을 등. 차이 차.
(몇 개 쉬운 수열을 더 했습니다.)

I: 자 이젠 좀 어려운거 해보자. 2, 4, 8, 16, 32, 64.. 이 다음은?
D: (loading.................) 128!
I: 그래 맞았어. 이번엔 규칙이 뭐지?
D: 두배씩 되요.
I: 맞아. 이런건 비율이 같다고 등비수열이야.
D: 네. 알겠어요. 이런건 쉬워요.

I: 그렇지? 그럼 좀 어려운거 해보자.
D: (글쎄요.. -_-)
I: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 .. 이 다음은?

두 녀석은 종이에 써 놓고 끙끙 거립니다.
시간이 좀 지나고 약간의 힌트를 주니 알아냈습니다

I: 그래 잘했어. 여기의 규칙은 앞의 두 수를 더하는게 다음 수야. 알고보니 쉽지?
I: 이 수열의 이름은 독특한데 피보나치 수열이라고 해. 피보나치 수열은 자연의 법칙이라고도 하지.
   토끼가 불어나는 숫자나, 꽃잎의 숫자가 피보나치 수열인 경우가 많아.
   오늘, 우리 딸이 만들어 온 아침거리가 너무 예쁜 꽃같아서 피보나치 수열이 생각났네. 잘 먹을게. 고마워.


Puzzle
그 뒤론 막 노는 분위기입니다.
나름 어려운 개념을 배웠다 생각해서인지 아이들 기가 살았습니다.
아빠는 장난을 칩니다.

I: 그럼 이거 한번 맞춰봐.

1
1 1
1 2
1 1 2 1
1 2 2 1 1 1
1 1 2 2 1 3
...

이 다음은 뭐지?
이 문제의 맹점은 수열 지식이잖습니까. 방금 배운 수열 때문에 두 아이는 더욱 더 뱅글뱅글 헤멥니다.
답을 말로 알려줘도 못풀지요.
아침 다 먹을 때까지 아이들을 조용히 만들어 버렸습니다. ^^;;

Quiz
결국 답을 안 아이들은 아우성입니다. 원망도 있지만 재미있어 합니다.
또 해달랍니다. 그런게 또 생각날리 없습니다. -_-
자꾸 조르니 쌍팔년도 퀴즈하나 더 합니다.

I: '잘 모르겠는데요'를 영어로 하면 어떻게 되지?
D: 'I don't know.'요.

I: 그래 잘했어.

이어지는 질문들	답은 마우스로
중국어는?	갸우뚱
일본어는?	아리까리
프랑스어는?	아르송다르송
독일어는?	애매모흐
마지막으로..	...
아프리카는?	깅가!밍가!

별거 아닌 이야긴데 하나씩 답을 말해줄 때마다 딸내미는 깔깔깔 자지러집니다.
빵꽃으로 시작해서 웃음꽃으로 만발해버린 밝은 아침이었습니다.